根号下x的导数，根号下x的导数为多少

√X的导数是1/(2√x)。

计算过程为：

*** 1：

√x=x^(1/2)(根号x)'=(x^(1/2))'=1/(2√x)

√x的导数等于x^1/2的导数，利用（x^a）的导数=ax^a-1,既根号x的导数=1/2x^-1/2=1/(2√x)。x大于0。利用幂函数的求导公式可知答案为二分之一乘以x的负二分之一次方。

*** 2：

y=√x

然后：将两边同时平方y^2=x

再然后：两边同时对x求导2yy'=1

最后得出：

y'=1/2y=1/（2√x）

扩展资料：

求导法则：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

根号X的导数是1/(2√x)。

根号x=x^(1/2)

(根号x)'=(x^(1/2))'=1/2(根号x)

根号x的导数等于x^1/2的导数，利用（x^a）的导数=ax^a-1,既根号x的导数=1/2x^-1/2=1/2根号x。x大于0。利用幂函数的求导公式可知答案为二分之一乘以x的负二分之一次方。

扩展资料：

详解

首先：将式子列出

y=√x

然后：将两边同时平方

y^2=x

再然后：两边同时对x求导

2yy'=1

最后得出：

y'=1/2y=1/（2√x）

所以，根号X的导数是1/(2√x)。

按照求导公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根号x的导数是1/2*x^(-1/2)。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

根号求导公式：√x=x的2分之1次方。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a^n=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

开n次方手写体和印刷体用根号表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号的使用，比如25的立方根用表示。以后，诸如√等等形式的根号渐渐使用开来。

(√x)'=(x^1/2)'=1/2*x^(1/2-1)=1/2*x^(-1/2)=1/2*(1/x)^(1/2)=1/2*(1/√x)=1/(2√x)