双曲线焦半径公式是r=|±a±ex|
需要根据到左、右焦点和点在左右支考虑
不妨求过右焦点的通径
则r=ex-a
d=2r=2*|-a+ex|=2*|-a+(c/a)*c|=2*|-(a^2+c^2)/a|=2b2/a
平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,两焦点之间的距离称为焦距,用2c表示。
双曲线的通径是过焦点,垂直于实轴的弦,通径有两条
双曲线的定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般位于原点处。
是|AB|=2b^2/a。
意思就是在双曲线中,AB为过焦点且垂直于实轴的弦,则这条弦的长度为2b^2/a,计算 *** 也笔记本简单,将x=c代入双曲线方程则可以求得A、B两点的纵坐标,就可以计算不结果了。
双曲线的通径是过焦点,垂直于实轴的弦,通径有两条,长为2b2/a。椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1,所以得到y=±b2/a,而通径是正负的两段长度加起来,所以是2b2/a。
双曲线通径公式
1通径长度
椭圆、双曲线的通径长均为|AB|=2b^2/a
(其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论)
抛物线的通径长为|AB|=4p
(其中p为抛物线焦准距的1/2)
过焦点的弦中,通径是最短的
这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论
如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的焦点弦为2a
如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦
如果双曲线的离心率0a>0时,
|MN|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]
2双曲线的定义
定义1:平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点
定义2:平面内,到给定一点及一直线的距离之比为大于1的常数的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线
定义3:一平面截一圆锥面,当截面与圆锥面的母线不平行,且与圆锥面的两个圆锥都相交时,交线称为双曲线。
定义4:在平面直角坐标系中,二元二次方程f(x,y)=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0满足以下条件时,其图像为双曲线。
双曲线焦半径公式是r=|±a±ex|
需要根据到左、右焦点和点在左右支考虑
不妨求过右焦点的通径
则r=ex-a
d=2r=2*|-a+ex|=2*|-a+(c/a)*c|=2*|-(a^2+c^2)/a|=2b2/a
平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,两焦点之间的距离称为焦距,用2c表示。
扩展资料:
双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。
渐近线的方程求法是:将标准方程的右边的常数改为0,即可用解二元二次的 *** 求出渐近线的解。
设AB是双曲线的一条弦(A和B可以在同支或不同支),弦对中心O的张角∠AOB=90°,则无论AB的位置如何,O到直线AB的距离都是一个常数。以该常数为半径,中心O为圆心的圆叫做双曲线的内准圆。
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